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Condensador de amortiguación de enlace de CC SVG para supresión de anillo de celda de 67 kHz

Resumen ejecutivo · Aspectos destacados de ingeniería

El oscilador del enlace de CC de la celda SVG a 40–100 kHz calienta el banco principal y corrompe el muestreo de voltaje. Dimensionamiento del amortiguador a partir de la impedancia característica, N4700 y HVR-BSP Selección y control de diodos, con resultados de campo.

2026-08-20·21 minutos de lectura · Leer 0 veces

Condensador de amortiguación de enlace de CC SVG para supresión de anillo de celda de 67 kHz

Unidades de condensadores de alto voltaje HVC en un conjunto de banco de enlace de CC.
Unidades de condensadores de alto voltaje HVC en un conjunto de banco de enlace de CC.

Respuesta de ingeniería

Dimensionar la resistencia de amortiguación según la impedancia característica del bucle: R_d = Z0, con X_Cd(f_ring) ≈ R_d. Esto da ζ ≈ 0.5, reduce el primer sobreimpulso al 16 % del escalón y finaliza el ciclo en dos ciclos. En un bucle medido de 0.505 Ω, 0.47 Ω y 4.7 µF convirtieron un ciclo de 20.2 V en uno de 3.2 V, lo que representa un pico 6 veces menor y un ciclo 16 veces más corto.

  • Mide f_ring y Z0 antes de dimensionar nada.
  • Establezca R_d = Z0 y utilice una resistencia no inductiva.
  • Ajuste X_Cd(f_ring) a R_d y reduzca la capacidad del condensador para la polarización de CC.
  • Agregue un diodo de conmutación de 75 ns en paralelo con la resistencia.
  • Vuelva a verificar después de los cambios de diseño y supervise la banda de 40 a 100 kHz.

Compendio

Un convertidor SVG de tipo cadena alcanza ±35 kV mediante la conexión en cascada de 6 a 12 celdas de puente H por fase. Cada celda contiene un banco de enlace de CC de 800 a 1200 V conmutado a 2-10 kHz, y cada flanco excita una resonancia con la inductancia del bucle del bus. El anillo se sitúa cerca de los 67 kHz, invisible para el bucle de control, pero calentando el banco a través de su ESR. Aproximadamente el 26 % del retorno del campo del enlace de CC se debe a esta tensión. Este artículo describe la regla de dimensionamiento, el ciclo de trabajo de las resistencias y la rama controlada por diodos.

1. Introducción

Un convertidor SVG de tipo cadena suma de 6 a 12 celdas de puente H en cascada por fase para alcanzar ±35 kV. Cada celda contiene un banco de enlace de CC de 800 a 1200 V, conmutado por IGBT a 2-10 kHz. Entre los eventos de conmutación, el puerto de la celda no permanece inactivo: el banco, la inductancia del bucle del bus y la corriente de desconexión forman un circuito resonante que oscila en cada flanco.

Acortar la barra colectora es la solución habitual, y en muchas celdas funciona. En una celda compacta, donde el banco de transistores se encuentra a 20-40 cm del IGBT, el anillo se activa a 40-100 kHz. El bucle de control no lo detecta. El banco de transistores sí: su propia ESR convierte el anillo en calor, y este añade entre 15 y 30 V a cada flanco de conmutación, cuatrocientos millones de veces al año.

Nota de alcance: el banco de almacenamiento principal del enlace de CC permanece en condensador de película o banco electrolítico en los cientos de microfaradios, y el amortiguador descrito aquí no lo reemplaza. Es un pequeño nodo periférico: un N4700 banco de cerámica con un HVR-BSP Resistencia no inductiva: absorbe el anillo que el banco principal no puede ver. En los datos de análisis de fallas de HVC en flotas de SVG en cascada, aproximadamente el 26 % de las devoluciones de campo del enlace de CC se deben a la tensión de oscilación: fatiga de terminación, ventilación impulsada por rizado y erosión del aislamiento cerca del IGBT.

2. Mecanismo central

2.1 La resonancia detrás del puerto de CC de la celda

Cada flanco de apagado deja L_loop (barra colectora más banco ESL) transportando I_off sin otra ruta que la cara de alta frecuencia del banco C_HF.

f_ring = 1 / (2π·√(L_loop·C_HF)), Z0 = √(L_loop / C_HF)

donde L_loop es la inductancia del bucle, C_HF es la capacitancia del banco de alta frecuencia, f_ring es la frecuencia del anillo y Z0 es la impedancia característica del bucle.

Con L_loop = 1.2 µH y C_HF = 4.7 µF, f_ring = 66.9 kHz y Z0 = 0.505 Ω. Por lo tanto, un paso de 40 A solicita al puerto ΔV = I_off·Z0 = 20.2 V, dos veces por ciclo a 3 kHz. El diseño determina f_ring. El diseño controla únicamente la velocidad de decaimiento del anillo.

2.2 La relación de amortiguación determina la atenuación del anillo.

La relación de amortiguación es ζ = R_total/(2·Z0), donde R_total es la resistencia superficial del bucle, la ESR del banco y cualquier amortiguador. Un bucle sin amortiguación de aproximadamente 15 mΩ da ζ ≈ 0.015: el primer sobreimpulso pasa casi sin atenuación y el anillo persiste durante unos 33 ciclos, más de 0.5 ms por flanco.

Un amortiguador RC en serie añade una trayectoria de pérdida en f_ring. La regla de dimensionamiento es R_d = Z0 con X_Cd(f_ring) ≈ R_d, lo que da ζ ≈ 0.5. Con R_d = 0.47 Ω y C_d = 4.7 µF, X_Cd = 0.51 Ω a 66.9 kHz — coincidentes.

ΔV_first = ΔV · exp(−πζ/√(1−ζ²))

donde ΔV es la amplitud del escalón, ζ el coeficiente de amortiguación y ΔV_first el primer sobreimpulso. En ζ = 0.5, el sobreimpulso se reduce al 16 % del escalón, por lo que 20.2 V se convierte en 3.2 V: un pico 6 veces menor y un anillo 16 veces más corto.

2.3 Ciclo de trabajo de la resistencia: energía por flanco y potencia promedio

La resistencia amortiguadora absorbe la energía del anillo, E ≈ ½·C_d·ΔV² por borde.

E = ½ · C_d · ΔV², P = E · f_edge

donde C_d es la capacitancia de amortiguación, ΔV la amplitud del anillo, E la energía por borde, f_edge la tasa de bordes y P la potencia promedio.

A ΔV ≈ 20 V, E = ½ × 4.7 µF × 400 = 0.94 mJ. A 3 kHz con dos flancos por ciclo, P = 0.94 mJ × 6,000/s = 5.6 W. Esa potencia promedio dimensiona la pieza. Una de 5 W HVR-BSP-Una resistencia no inductiva de clase con una capacidad adiabática de ≥2 J absorbe cada ráfaga como una pequeña ondulación de temperatura.

Un componente bobinado con una resistencia de 75 nH presenta una impedancia X_L = 31.5 Ω a 67 kHz, aproximadamente sesenta veces su valor en corriente continua. A la frecuencia de oscilación se comporta como un circuito abierto y no proporciona amortiguación.

2.4 El diodo de dirección reduce a la mitad el ciclo de trabajo de la resistencia.

Conectado solo a través de C_d, el amortiguador no descarga CC. Sin embargo, la resistencia experimenta semiciclos de polaridad inversa, y C_d oscila además de su polarización completa de 900 V. En antiparalelo diodo de recuperación rápida A través de R_d, el flanco de sobreimpulso pasa por R_d y el semiciclo de recuperación fluye libremente a través del diodo. El ciclo de trabajo de la resistencia se reduce a la mitad y C_d mantiene una polarización constante.

La velocidad del diodo se deduce del anillo: el semiperiodo es de 7.5 µs, por lo que t_rr ≤ 75 ns. Una parte de 30 A/75 ns añade Q_rr ≈ 2.2 µC, que desplaza 0.47 V a través de C_d, despreciable frente al residuo de 3.2 V.

3. Puntos débiles de la ingeniería

Problema 1: El banco principal se desprendió después de dos años de corriente en anillo.

El parque eólico costero SVG, de 2 MW, reemplazó sus bancos de celdas a los 24 meses en lugar de los 10 años previstos. La telemetría no mostró nada inusual: 900 V ± 2 V y temperaturas nominales.

Las unidades devueltas revelaron la causa: marcas de ventilación, almohadillas aislantes erosionadas cerca del IGBT y una línea de pico de 18 V a 71 kHz en una captura de depuración que nadie había revisado. El anillo transportaba 0.8 mJ por flanco a la ESR del banco, lo que se traducía en 4.8 W de calentamiento adicional continuo en los terminales. El banco estaba especificado para 6 A RMS a 100 Hz; el anillo añadía 3.9 A RMS a 71 kHz, justo donde se concentra el calentamiento de la ESR electrolítica.

Un amortiguador N4700 de 4.7 µF con una resistencia de 0.47 Ω HVR-BSP Se instaló una resistencia en cada puerto de la celda para solucionar el problema. La línea registrada bajó de 18 V a 2.8 V y el punto caliente del terminal descendió 11 °C.

Punto débil 2: Anillo de 67 kHz acoplado a la cadena de muestreo de voltaje

Una flota de baterías SVG mostró una dispersión crónica de voltaje de celda de ±14 V sin señal térmica. El punto de muestreo del divisor de cada celda se encontraba a 6 cm del terminal de CA del IGBT. El anillo sin amortiguación acopló 4.1 V al riel muestreado a través de una capacitancia parásita de 22 pF, el doble de la resolución de 2 V con la que actúa el bucle de clasificación. El bucle corrigió un desequilibrio fantasma e inyectó distorsión de baja frecuencia al hacerlo.

El blindaje solo ayudó marginalmente. La solución definitiva fue amortiguar el anillo en su origen: la señal captada por el sensor cayó a 0.4 V, una quinta parte del umbral de ordenación, y la dispersión se redujo a ±3 V sin necesidad de modificar el código de control.

Problema 3: Resistencia de amortiguación bobinada que no era resistiva en el anillo.

La modificación requería resistencias de amortiguación de 0.47 Ω/5 W. Se adquirieron componentes bobinados de idéntica especificación de CC. El anillo desarrolló una segunda resonancia a 1.2 MHz y dos resistencias fallaron en circuito abierto en un plazo de cinco meses.

El análisis de impedancia lo explicó. El bobinado de 75 nH presentó una resistencia de 31.5 Ω a 67 kHz y de 565 Ω a 1.2 MHz. El amortiguador estaba en circuito abierto a la frecuencia para la que estaba diseñado, y su inductancia formó un nuevo circuito resonante con el condensador del amortiguador.

Sustituciones de película gruesa no inductivas de la HVR-BSP La clase midió ≤0.6 Ω a 67 kHz en un analizador de redes. Redujeron la amplitud del anillo en un 71 %, eliminaron la línea de 1.2 MHz y pusieron fin a una tasa de fallos de tres amortiguadores por trimestre. La resistencia debe especificarse por su impedancia en f_ring; su resistencia de CC no predice si amortigua o no.

Problema 4: Amortiguador no direccional que duplicó su propio ciclo de trabajo.

Un fabricante de equipos originales (OEM) cableó correctamente la resistencia y el condensador sin el diodo de dirección, argumentando que la resistencia recibe corriente alterna de todos modos. La derivación funcionó (la tensión se redujo de 17 V a 4 V), pero las imágenes térmicas mostraron un calentamiento equivalente de 9.8 W frente a los 5.6 W calculados, y dos amortiguadores se desviaron un 6 % en el plazo de un año.

La auditoría detectó el semiciclo inverso. Sin diodo, cada ciclo de anillo generaba un pulso inverso a través de R_d. C_d, con una oscilación de ±20 V sobre una polarización de 900 V, entró en un régimen de reducción de capacidad donde la capacitancia disminuyó un 19 % y el amortiguador se desintonizó.

La instalación del diodo de 75 ns redujo a la mitad el número de pulsos de la resistencia, permitió que C_d funcionara con una polarización constante y estabilizó la sintonización.

4. Pasos de diseño y selección

Estrategia 1: Medir f_ring y Z0 antes de dimensionar el amortiguador.

Caracterice cada diseño de celda una vez. Un paso de desconexión de 20 A en la barra colectora de producción, medido con una sonda diferencial de 350 MHz, produce f_ring y Z0 directamente. Cada número de amortiguador se deriva de esos dos valores: R_d en el valor estándar más cercano y potencia predicha dentro de ±20%. Las flotas que omiten este paso dimensionan los amortiguadores por costumbre, y cada caso de dolor anterior fue dimensionado por costumbre.

Estrategia 2: Establecer R_d = Z0 y usar una resistencia no inductiva.

La condición de coincidencia da ζ ≈ 0.5 con un valor estándar: 0.47 Ω para un bucle de 0.5 Ω. Por debajo de 0.3·Z0, el amortiguador amortigua insuficientemente. Por encima de 2·Z0, refleja el borde y hace sonar su propio bucle.

La pieza debe permanecer resistiva en f_ring. Utilice una película gruesa no inductiva del HVR-BSP Clase (ESL inferior a 5 nH) con una clasificación adiabática superior a la energía por flanco y un margen de potencia media de al menos 2×. Por encima de aproximadamente 10 kHz, las partes bobinadas quedan excluidas debido a su propia inductancia.

Estrategia 3: Igualar X_Cd a R_d y reducir la capacidad del condensador para la polarización.

C_d debe presentar X_Cd(f_ring) ≤ R_d. Una cerámica de Clase I de 4.7 µF cumple con un objetivo de 0.47 Ω a 67 kHz con margen.

Debido a que C_d utiliza todo el enlace de CC, califíquelo como al menos 2 veces el bus de celdas. Un componente de 1.2 kV en un riel de 900 V mantiene ≥90 % de su capacitancia en servicio, y la ley N4700 ±30 ppm/°C mantiene la frecuencia de esquina del amortiguador en un rango de −25 a +55 °C. Los dieléctricos de clase II pierden entre un 20 % y un 40 % bajo polarización y calor, por lo que este nodo es donde un dieléctrico de baja deriva y bajo factor de disipación justifica su costo.

Estrategia 4: Dirigir la rama con un diodo de 75 ns.

Un diodo de recuperación rápida antiparalelo reduce a la mitad el número de pulsos de la resistencia, elimina la tensión inversa de C_d y no añade nada en CC. Del anillo se derivan dos condiciones: t_rr ≤ 1 % del semiperiodo del anillo y Q_rr/C_d inferior a 1 V. Por encima de 60 A de corriente de anillo, compruebe la recuperación del diodo con la misma sonda. Un diodo lento convierte el amortiguador en una segunda fuente de ruido.

Estrategia 5: Vuelva a verificar después de los cambios de diseño y registre el anillo en la telemetría.

El anillo depende de la geometría del diseño. La modificación de las barras colectoras, la sustitución de bancos o un cambio de módulo desplazan f_ring y Z0, por lo que conviene volver a validar cada variante con una sesión de sondeo de 20 minutos.

En servicio, agregue una verificación de banda de 40 a 100 kHz a la telemetría celular. Una línea de anillo ascendente es el primer síntoma de envejecimiento del banco, relajación de las juntas o deriva del amortiguador, y aparece años antes de que se activen las alarmas térmicas. Dos flotas que agregaron esta verificación detectaron todas las degradaciones antes de que se produjera una falla a nivel de celda.

DimensiónEspecificaciónImpacto del sistema
Caracterización de anillosf_ring y Z0 se miden por diseño de celda, se vuelven a comprobar en la reelaboración.Amortiguador dimensionado a partir de valores medidos, predicción de potencia de ±20%.
Resistencia amortiguadoraHVR-BSP no inductivo, R_d = Z0, ESL menor que 5 nHζ ≈ 0.5; energía del anillo para calentar, no para irradiar.
Condensador de amortiguaciónN4700(T3M), ≥2× clasificación del bus, ±30 ppm/°C, DF ≤ 0.2% (medido por debajo del 0.1%)Sintonización estable en función de la polarización y la temperatura.
diodo de direcciónRecuperación rápida, t_rr ≤ 75 ns, desplazamiento Q_rr inferior a 1 VReduce a la mitad la carga de la resistencia; protege la polarización del condensador.
Presupuesto de potencia del amortiguador≥2× margen sobre el cargo E×f calculadoNo hay deriva ni envejecimiento térmico de la rama.
Telemetría de flotaMonitor de banda de 40 a 100 kHz en la cadena de muestreoAños de alerta temprana antes de las alarmas térmicas.

5. Banco de amortiguación HVC para enlaces de CC de celdas SVG

Este nodo requiere tres propiedades que un condensador convencional no prioriza: capacitancia estable bajo polarización de CC, baja disipación a 40–100 kHz y un resistor que mantenga su resistividad en f_ring. HVC construye el par como un conjunto coordinado.

Manufactura

Condensador de HVC Manufacturing Co., Ltd. opera una fábrica propia de 6,000 m² en Dongguan, donde realiza internamente la formulación de cerámica, el prensado isostático, la cocción y las pruebas completas. La cerámica de clase I a base de estroncio N4700(T3M) ofrece un DF ≤ 0.2 % (normalmente inferior al 0.1 %), ±30 ppm/°C y tensiones nominales de 1 kV a 150 kV CC. Por lo tanto, un disco amortiguador de 1.2 kV en un riel de 900 V ofrece un margen real de 2×.

Tres familias cubren el rango: la serie radial HVCT9G (1–50 kV, 100 pF–2200 pF) para valores de amortiguación por celda, la Serie de pomos de puerta HVCT8G (10–100 kV+, 100 pF–10 nF) para celdas de mayor voltaje, y el Familia de radiofrecuencia HVCHF con cilindro y disco (DF ≤ 0.006 %, hasta 160 kVA) para el servicio de alta frecuencia más exigente.

Seis razones por las que los equipos especifican HVC aquí

En este nodo importan seis propiedades:

  • Dieléctrico de clase I con estabilidad a la polarización, por lo que la frecuencia de corte del amortiguador no varía con el voltaje.
  • Construcción de cable corto con ESL adaptado a la banda del anillo.
  • Detección de pulsos en cada rama de amortiguación: PD ≤ 5 pC a 1.5 × tensión nominal, IR ≥ 200,000 MΩ, dv/dt ≥ 1000 V/µs, FIT inferior a 10.
  • HVR-BSP Resistencias no inductivas que se envían como un par sintonizado, con datos de f_ring medidos disponibles bajo petición.
  • Diodos de direccionamiento de recuperación rápida (t_rr ≤ 75 ns) preparados para su fácil instalación en sistemas existentes.
  • Una declaración de alcance explícita: HVC suministra el nodo de amortiguación, la cadena de muestreo y la red de sujeción, mientras que el banco de almacenamiento principal y la pila IGBT siguen siendo responsabilidad del fabricante de equipos originales (OEM).

Referencia cruzada y entrega

Vishay 660R/HVCC/715C, Murata DHS/DHR, AVX HP/HW y TDK UHV/FHV son fiables para el condensador en sí, y HEC HT50-59 para aplicaciones de radiofrecuencia. El caso de HVC se basa en el conjunto coordinado (condensador, resistencia no inductiva y diodo de dirección diseñado en función del anillo medido), además del plazo de entrega: piezas estándar en 4-8 semanas y conjuntos de amortiguación personalizados en 6-10 semanas, frente a la norma de 20-30 semanas.

Los clientes de referencia GE HealthCare, ABB, Johnson & Johnson, Nikon y Konica Minolta utilizan el mismo sistema de calidad que analiza cada ramal de amortiguación.

Envíe una captura de anillo (f_ring, Z0 y voltaje del bus de celdas) y el departamento de ingeniería de aplicaciones de HVC le devolverá una hoja de dimensionamiento del amortiguador con los números de pieza, un presupuesto de potencia y un kit de evaluación de dos muestras en un plazo de cinco días hábiles.

6. Preguntas frecuentes

P1: ¿Cómo dimensiono la resistencia de amortiguación para el enlace de CC de una celda SVG?

Primero, mida el bucle. En un bucle de barra colectora de 1.2 µH con una cara de banco de alta frecuencia de 4.7 µF, f_ring es 66.9 kHz y Z0 es 0.505 Ω. Establezca R_d = Z0 y seleccione el valor estándar más cercano, 0.47 Ω. Luego, confirme que el condensador presenta X_Cd(f_ring) ≈ R_d: 4.7 µF da 0.51 Ω a 66.9 kHz, lo cual coincide. La condición de coincidencia mantiene ζ ≈ 0.5 y reduce el primer sobreimpulso al 16 % del escalón.

P2: ¿Por qué la resistencia de amortiguación tiene que ser no inductiva?

Debido a que la frecuencia del anillo es de 40 a 100 kHz. Una resistencia bobinada con 75 nH de bobinado presenta 31.5 Ω a 67 kHz, aproximadamente sesenta veces su valor de CC de 0.47 Ω. A f_ring se comporta como un circuito abierto, no proporciona amortiguación y forma una segunda resonancia con el condensador de amortiguación. En una modernización, esa segunda resonancia apareció a 1.2 MHz y dos resistencias fallaron en circuito abierto en un plazo de cinco meses. Película gruesa no inductiva de la HVR-BSP La clase midió ≤0.6 Ω a 67 kHz y redujo la amplitud del anillo en un 71%.

P3: ¿Cuánta potencia disipa la resistencia de amortiguación?

La energía por flanco es E = ½·C_d·ΔV². Con C_d = 4.7 µF y ΔV = 20 V, E = 0.94 mJ. Dos flancos por ciclo a 3 kHz dan 6,000 flancos por segundo, por lo que la potencia media es de unos 5.6 W. Dimensiona la resistencia para esa media con un margen de al menos 2× y comprueba la clasificación adiabática con respecto a la energía por flanco. Un componente no inductivo de 5 W con una clasificación de ≥2 J absorbe cada ráfaga como una ondulación de temperatura de unos pocos grados.

P4: ¿Necesito un diodo de dirección en paralelo con la resistencia de amortiguación?

Sí, y las mediciones lo demuestran. Sin él, la resistencia experimenta semiciclos de polaridad inversa, por lo que su número de pulsos se duplica. Un fabricante de equipos originales (OEM) midió un calentamiento equivalente de 9.8 W frente a un cálculo de 5.6 W, y el condensador —que oscilaba ±20 V con una polarización de 900 V— perdió el 19 % de su capacitancia y desintonizó la rama. Un diodo de recuperación rápida antiparalelo con t_rr ≤ 75 ns reduce a la mitad el ciclo de trabajo de la resistencia y mantiene el condensador con una polarización constante.

P5: ¿Qué dieléctrico de condensador debo usar en este nodo?

Utilice un dieléctrico de Clase I. El condensador de amortiguación sigue todo el enlace de CC, por lo que su capacitancia no debe variar con la polarización ni la temperatura. Los dieléctricos de Clase II pierden entre un 20 % y un 40 % de su capacitancia bajo polarización y calor, lo que desajusta el amortiguador. Un componente N4700(T3M) mantiene ±30 ppm/°C y conserva un DF ≤ 0.2 %, típicamente por debajo del 0.1 %, en el rango de −25 a +55 °C. El condensador debe tener una tensión nominal de al menos 2 veces la tensión del bus de la celda: un componente de 1.2 kV en un riel de 900 V mantiene ≥90 % de su capacitancia en servicio.

P6: ¿Cómo puedo saber si el amortiguador sigue funcionando después de la puesta en marcha?

Agregue una verificación de banda de 40–100 kHz a la telemetría celular. La línea de anillo es el indicador más temprano del envejecimiento del banco, la relajación de las juntas o la deriva del amortiguador, y aumenta años antes de que se activen las alarmas térmicas. Revalide con una sesión de sonda de 20 minutos cada vez que cambie el diseño, ya que la modificación de la barra colectora o la sustitución de un banco modifican tanto f_ring como Z0. En una instalación de 2 MW, la línea de anillo registrada cayó de 18 V a 2.8 V después de la amortiguación, y el punto caliente del terminal bajó 11 °C.

7. referencias

  1. CEI 60270, Técnicas de prueba de alto voltaje: mediciones de descarga parcialGinebra: IEC, 2015.
  2. CEI 60384-8, Condensadores fijos para uso en equipos electrónicos — Parte 8: Condensadores fijos de dieléctrico cerámico, Clase 1Ginebra: IEC, 2015.
  3. CEI 61000-3-6, Compatibilidad electromagnética (CEM) — Parte 3-6: Límites — Evaluación de los límites de emisión para la conexión de instalaciones distorsionadoras a sistemas de potencia de media, alta y extra alta tensión.Ginebra: IEC, 2008.
  4. Norma IEEE 519-2014, Práctica recomendada y requisitos del IEEE para el control de armónicos en sistemas de energía eléctrica.Piscataway, NJ: IEEE, 2014.
  5. Hingorani, NG y Gyugyi, L., Comprensión de los FACTS: Conceptos y tecnología de los sistemas de transmisión de CA flexiblesNueva York: Wiley-IEEE Press, 2000.
  6. Akagi, H., Watanabe, EH y Aredes, M., Teoría de la potencia instantánea y sus aplicaciones al acondicionamiento de la potencia., 2.ª ed. Hoboken, NJ: Wiley-IEEE Press, 2017.
  7. Equipo de ingeniería de aplicaciones HVC, Recursos técnicos sobre condensadores cerámicos de alto voltaje, https://www.hv-caps.com
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